Đại số tuyến tính Ví dụ

$5$

Bước 1

Ma trận đơn vị cỡ $5$ là ma trận vuông $5 \times 5$ có đường chéo chính gồm các hệ số một và phần còn lại là các hệ số không.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 2

Multiply the scalar $5$ by the identity matrix.

$5 [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $5$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $5$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.2

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.3

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.4

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.5

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.6

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.7

Nhân $5$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.8

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.9

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.10

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.11

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.12

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.13

Nhân $5$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.14

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.15

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.16

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.17

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.18

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 \cdot 1 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.19

Nhân $5$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 5 \cdot 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.20

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.21

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.22

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.23

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.24

Nhân $5$ với $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

Bước 3.2.25

Nhân $5$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 5 \end{array}]$